Jawab:
Pertama cek dulu, pada interval apa kemungikinan adanya akar persamaan [tex]f(x)[/tex].
perhatiin [tex]f(10) = e^{10} - 30 > 0.[/tex] (karena [tex]e^{10}[/tex] sangat besar)
dan [tex]f(-10) = e^{-10} - 30 < 0[/tex] (karena [tex]e^{-10}[/tex] mendekati nol)
jadi dari intermediate value theorem pada interval [tex][-10,10][/tex] ada titik [tex]p[/tex] dimana [tex]f(p) = 0.[/tex]
Untuk cari [tex]p[/tex] kita bisa pake newton method.
[tex]p_{n+1} = p_n - \displaystyle{\frac{f(p_n)}{f'(p_n)}}[/tex]
dimana [tex]f(x) = e^x-3x[/tex]
[tex]f'(x) = e^x - 3[/tex]
dan pilih aja [tex]p_0[/tex] suatu titik sembarang, misalkan [tex]p_0 = 0[/tex]
kita coba pake coding pake python misalkan
code python
-----------------------------------------------------------------------------------
import math
def f(x):
return math.exp(x)-3*x
def df(x):
return math.exp(x)-3
p = 0
print("iterasi ke-0 :",p)
for i in range(1,11):
p = p - f(p)/df(p)
print("iterasi ke-{0} : {1}".format(i,p))
-----------------------------------------------------------------------------------
didapat hasilnya kyk begini
-----------------------------------------------------------------------------------
iterasi ke-0 : 0
iterasi ke-1 : 0.5
iterasi ke-2 : 0.6100596549589618
iterasi ke-3 : 0.6189967797415397
iterasi ke-4 : 0.6190612833553127
iterasi ke-5 : 0.6190612867359452
iterasi ke-6 : 0.619061286735945
iterasi ke-7 : 0.6190612867359452
iterasi ke-8 : 0.619061286735945
iterasi ke-9 : 0.6190612867359452
iterasi ke-10 : 0.619061286735945
[answer.2.content]
